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动态环境下六自由度机械臂在线运动规划算法(3)
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摘要：表1 规划算法仿真参数参数任务空间规划算法关节空间规划算法时间间隔Δt/s0.10.1刹车时间Ts/s0.10.1距离补偿量Δ/位置误差权重p2525速度误差权重v0.50.5加速度
表1 规划算法仿真参数参数任务空间规划算法关节空间规划算法时间间隔Δt/s0.10.1刹车时间Ts/s0.10.1距离补偿量Δ/位置误差权重p2525速度误差权重v0.50.5加速度误差权重a—0.05避障惩罚项权重o00
以UR10机器人关节3为例,关节3轨迹变化曲线如图6所示。两种规划算法均使用了固定参数法。
由图6可以看出,对于笔者提出的规划算法得到的轨迹,关节角度、角速度、角加速度的滑动窗标准差明显减小,相比任务空间规划算法,可以显著减小轨迹的抖动。
▲图6 关节空间规划和任务空间规划关节3轨迹
7 自适应权重方法和固定参数法比较
笔者在仿真中,关节空间规划算法使用固定参数法,相比文献[10]提出的任务空间规划算法在轨迹稳定性方面已经有很大提升,但避障过程中仍存在轻微抖动。使用自适应权重方法,能够对避障过程中的轨迹抖动问题进行进一步优化,相比固定参数法,轨迹的平滑性可以得到进一步提高。
自适应权重方法所使用的权重拟合曲线参数见表2。
表2 自适应权重方法权重拟合曲线参数参数γλμβ角度误差权重p-角速度误差权重角加速度误差权重
同样以UR10机器人关节3为例,关节3在固定参数法和自适应权重方法下关节角度、角速度、角加速度的轨迹变化曲线如图7所示。
▲图7 固定参数法和自适应权重方法关节3轨迹
由图7可以看出,自适应权重方法相比固定参数法,滑动窗标准差有明显减小,进一步抑制了轨迹的抖动。
滑动窗标准差均值可以在很大程度上反映轨迹的整体稳定情况,均值越小,说明轨迹稳定性越好,均值越大,说明轨迹稳定性越差。综合仿真结果,将文献[10]提出的任务空间规划算法称为算法1,将使用固定参数法的关节空间规划算法称为算法2,将使用自适应权重方法的关节空间规划算法称为算法3,对三种算法的轨迹平滑效果进行比较,计算所有关节的滑动窗标准差均值,结果见表3。
表3 三种算法仿真结果比较关节编号对象滑动窗标准差均值算法1算法2算法31角度/rad0.015 60.015 50.015 6角速度/(rad·s-1)0.015 90.009 70.008 3角加速度/(rad·s-2)0.198 20.093 50.078 52角度/rad0.003 90.004 10.003 2角速度/(rad·s-1)0.008 50.006 50.005 9角加速度/(rad·s-2)0.101 20.057 80.040 23角度/rad0.007 30.006 20.006 0角速度/(rad·s-1)0.013 30.007 00.004 4角加速度/(rad·s-2)0.174 90.086 90.033 04角度/rad0.007 00.001 40.001 3角速度/(rad·s-1)0.021 40.001 30.001 1角加速度/(rad·s-2)0.274 90.010 80.007 75角度/rad1.44× 50.000 3角速度/(rad·s-1)5.89× 70.000 6角加速度/(rad·s-2)0.000 80.000 80.000 46角度/rad0.015 60.015 50.015 5角速度/(rad·s-1)0.016 00.004 20.004 2角加速度/(rad·s-2)0.198 70.048 00.048 0
由表3可以看出,对于关节1、关节2、关节3、关节4,角度的滑动窗标准差均值在三个算法中无明显变化,而角速度和角加速度的滑动窗标准差均值从算法1到算法3逐渐减小,说明在轨迹稳定性方面,算法3优于算法2和算法1;对于关节5,由于滑动窗标准差数量级过小,因此即使有明显的提升或降低,也无法对最终轨迹产生影响,效果可以忽略;对于关节6,算法2相比算法1性能有明显提升,而算法3和算法2的效果完全相同。综合而言,算法3优于算法2,算法2优于算法1。
8 结束语
笔者针对人机协作场景的安全性、实时性需求,提出了一种基于自适应权重方法的六自由度机械臂关节空间规划算法,具有实时性强、求解快等优点,能够在避免碰撞的同时兼顾轨迹的稳定性。经过计算机仿真和试验,验证这一算法可行有效。
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