免耕圆盘刀破茬过程运动特性研究(2)

实际田间作业时，圆盘刀的滑移是不可避免的。当考虑圆盘刀滑移时，圆盘刀的运动不再是纯滚动。圆盘刀与沟底接触点由于具有一定的速度，因而不再是速度瞬心。如图3所示，由速度瞬心的定义可知，圆盘刀与沟底接触点铅直向下移动一定距离即为考虑滑移时的速度瞬心。

图3 考虑圆盘刀滑移时刀刃上任一点的速度Fig.3 Velocity of a point in coulter edge with slippage

当圆盘刀存在滑移时，由图3可得M点的速度v′为

式中v′—M点速度(m/s)；

vu—播种机前进速度(m/s)；

R—圆盘刀半径(m)；

hm—圆盘刀入土深度(m)；

l—速度瞬心移动距离(m)。

根据滑移率的定义及图3可得

式中δ—圆盘刀破茬时的滑移率。

为比较v与v′的大小，经推导可得

由式(7)可知：刀刃上点的位置不同，滑移对破茬速度的影响也不一样。当hmRδ/2时，式(7)大于0，说明v>v′，可见对于刀刃上与沟底距离大于Rδ/2的点，圆盘刀滑移比不滑移时该点速度要小，不利于破茬。由于滑移率δ很小，破茬时刀刃上绝大多数点距沟底大于Rδ/2，滑移使圆盘刀切割性能下降，因此圆盘刀的滑移应尽量减小。

3 圆盘刀破茬过程加速度分析

建立如图4所示的直角坐标系，原点在圆盘刀中心，x轴为播种机前进方向，y轴为铅直向上方向。

图4 圆盘刀加速度分析Fig.4 Acceleration analysis of disc coulter

M为刀刃上任意一点，其初始位置在x轴上，经过时间t后绕O点转过的角度为ωt，其运动轨迹方程为

式中x—M点在x轴的位移分量(m)；

y—M点在y轴的位移分量(m)；

R—圆盘刀半径(m)；

vu—播种机前进速度(m/s)；

ω—圆盘刀转动角速度(rad/s)。

将式(8)对时间t求二阶导数，可得M点的加速度方程为

式中ax—M点在x轴的加速度分量(m/s2)；

ay—M点在y轴的加速度分量(m/s2)。

由式(9)可得M点绝对加速度大小为

由式(9)、式(10)可知：绝对加速度的大小与圆盘刀半径R和转动角速度ω有关,而且沿各坐标轴的分量是随时间变化的。

4 圆盘刀破茬过程横向运动分析

免耕播种机在垄作地里作业时，由于不同垄的地形、根茬物理机械特性、秸秆覆盖量等差别较大，使得不同单体的圆盘刀所受力的大小和方向不断变化，导致整机的受力难以保持平衡，使得播种机偏离预定的前进方向。当机具不能保持直行时，会导致圆盘刀侧移而不能对正垄台，使得播种机从垄台滑下掉进垄沟，出现“掉垄”现象，造成播种机不能正常作业[8]。因此，本文对圆盘刀横向运动的影响因素进行分析，旨在提高播种机的横向运动稳定性。

4.1 圆盘刀横向位移

我国以中小型免耕播种机为主，采用三点悬挂方式与拖拉机连接，作业前将限位链张紧，避免机具产生横向摆动。因此，拖拉机与播种机之间横向没有相对运动，可以看成刚性连接。以两行免耕播种机为例，当拖拉机前轮偏转一定角度时，圆盘刀产生侧移，外侧圆盘刀从M点运动到P点，里侧圆盘刀从N点运动到Q点，如图5所示。

图5 圆盘刀横向位移Fig.5 Lateral displacement of disc coulter

由图5可得：当拖拉机前轮向右偏转时，里侧圆盘刀的横向位移为

式中 △xN—里侧圆盘刀横向位移(m)；

lN—圆盘刀运动轨迹对应的弦长(m)；

γN—机组转动瞬间圆盘刀转动半径和拖拉机后轮轴线之间的夹角(°)；

φ—拖拉机转过的角度(°)。

将和代入式(11)，化简后可得

式中l1—拖拉机前后轮轴线的距离(m)；

l2—拖拉机后轮轴线与圆盘刀的距离(m)；

B—两圆盘刀之间的距离(m)；

θ—拖拉机前轮偏转的角度(°)。

同理可得外侧圆盘刀的横向位移为

两侧圆盘刀横向位移之差为

由式(12)～式(14)可知：拖拉机前轮发生偏转时，里侧圆盘刀的横向位移大于外侧圆盘刀；两圆盘刀之间的距离越大，横向位移之差越大；拖拉机前轮偏转角度越大，圆盘刀距拖拉机后轮轴线越远，横向位移越大。因此，在设计免耕播种机时，应尽量减小圆盘刀与拖拉机的距离。当拖拉机前轮偏转时，由于里侧圆盘刀掉垄的可能性比外侧大，因此作业时驾驶员要密切注意播种行里侧。

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